とりあえずは保険会社と相談
最近は、保険会社がうるさくて、受傷後1ヶ月~3か月程度で症状固定とするよう言われる事が多々あります。もちろん、治っている人はそれでいいのでしょうが、実際に治っていない人もいる訳でそのような場合、保険会社と患者との相談になり、いわゆる「ごね得」が多々あるのも事実です。
さて、本題ですが、症状固定前であれば、正当な理由があれば、他の整形外科へ転院して治療を継続する事は可能です。・転居、転勤・事故現場から近い整形外科を受診していた等で、元々家や職場から遠かったであれば、ほぼ問題なく転院出来ると思いますし・医者が合わない・病院が古い等で何となく嫌とかでも保険会社次第では転院可能だと思います。保険会社と、転院前後の病院の医師の同意は必要になると思いますが。

接骨院への転院はお勧めしません。
接骨院では後遺障害の診断書を書けません。もし、後遺症が残った場合に、再度整形外科を受診する必要がありますが、間が抜けてしまうと、医師としても診断書を書くのに困りますし、正確な診断が出来ず、後遺症と接骨院での施術の影響の判断が非常に難しくなります。また、そもそもの前提として、自賠責で接骨院で治療受けるには医師の同意が必要になりますし、病院で治らない物が接骨院で治る可能性は極めて低いです。
自費で治療を受けられるのであれば、整形外科、接骨院いずれも可能かと思います。